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n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么?RT
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n阶矩阵A 的行列式/A/ 为0 它的伴随矩阵 A* 行列式值夜为0 为什么?
RT
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▼优质解答
答案和解析
若|A|=0 假设|A*|不等于0 则A*可逆 即（A*）^-1乘以A*=E
则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0
即A为0矩阵 它的伴随矩阵也是0矩阵 这与|A*|不等于0矛盾
得证
则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0
即A为0矩阵 它的伴随矩阵也是0矩阵 这与|A*|不等于0矛盾
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