2010年秋冬北方严重干旱,凤凰社区人畜饮用水一紧张,每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署.从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点.甲厂每天最多可调出80吨.乙厂每天做多可调

Question

2010年秋冬北方严重干旱,凤凰社区人畜饮用水一紧张,每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署.从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点.甲厂每天最多可调出80吨.乙厂每天做多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下.
甲厂 20 12
乙厂 14 15
若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两家水厂各调运了多少吨饮用水?

Answer 1

由题意,由甲厂调饮用水,一吨运到凤凰社区20×12=240(元)
由乙厂调饮用水,一吨运到凤凰社区14×15=210(元)
因为从甲厂调饮用水x吨,而且凤凰社区每天需从社区外调运饮用水120吨,所以从乙厂调饮用水(120-x)吨.
所以W=240x+210(120-x)=30x+25200,注意定义域
因为甲厂每天最多可调出80吨.乙厂每天做多可调出90吨.
所以0≤x≤80,0≤120-x≤90,解得30≤x≤80
即最终答案为W=30x+25200 ,30≤x≤80
W随x增大而增大,所以当x=30时,W最小,此时W=26100
每天的总运费最省为26100元,此时从甲厂调饮用水30吨,从乙厂调饮用水90吨