有下列长度的三条线段能否组成三角形?1 a-3 a 3 (其中a>3) 2 a a+4 a+6 (其中a>0) 3 a+1 a+1 2a (a>0)

Question

有下列长度的三条线段能否组成三角形?1 a-3 a 3 (其中a>3) 2 a a+4 a+6 (其中a>0) 3 a+1 a+1 2a (a>0)

Answer 1

看半天才看懂是3个小题
下次把题号打上括号
第一组,因为(a-3)+3=a(两边之和等于第三边了,不符合三角形两边之和大于第三边)
第二组,a+(a+4)=2a+4与(a+6)比较
当0＜a＜2时,2a+4＜a+6（不符合）
当a＞2时,2a+4＞a+6（符合）
当a=2时,2a+4=a+6（不符合）
第三组,(a+1)+(a+1)=2a+2＞2a
(a+1)+(2a)=3a+1＞2a(符合)
一般这种问题就是考验三角形任意两边之和大于第三边的,如果能判断出每条边的大小,则只需判断这一种情况（如题1和题2）；如果无法判断各自的大小,则要每两边之和都要与第三边比较（如题3,题3中因为有两条边是相等的,所以只考虑两种情况）.