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已知,圆心O的半径为6cm,OD⊥AB于点D,∠AOD=∠B,AD=12cm,BD=3cm,求证：AB是圆心O的切线.
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已知,圆心O的半径为6cm,OD⊥AB于点D,∠AOD=∠B,AD=12cm,BD=3cm,求证：AB是圆心O的切线.
▼优质解答
答案和解析
因为OD⊥AB
所以∠ODA=∠ODB=90°
因为角A=∠DOB
所以△AOD∽△ODB
所以AD：OD=OD：DB
因为AD=12CM,BD=3CM
所以AD=9CM
所以代入解得OD=6CM=r
所以AB是圆O的切线.
所以∠ODA=∠ODB=90°
因为角A=∠DOB
所以△AOD∽△ODB
所以AD：OD=OD：DB
因为AD=12CM,BD=3CM
所以AD=9CM
所以代入解得OD=6CM=r
所以AB是圆O的切线.
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