温州机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5“．交通规则

Question

温州机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5“．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．则：
（1 ）若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线通过停车线，则汽车的加速度至少多大？
（2）若该路段限速60km/h，司机的反应时间为1s，司机反应过来后汽车先以2m/s²的加速度沿直线加速3s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小（结果保留二位有效数字）．

Answer 1

（1）司机反应时间内做匀速直线运动的位移是：x₁=v₀t₁=10m；
加速过程：t₂=5-t₁=4s
70-x₁=v₀t₂+(1)/(2)a₁t

2

2

代入数据解得：a₁=2.5m/s²
（2）汽车加速结束时通过的位移：x₂=v₀t₁+v₀t₂+(1)/(2)a2

t

2 3

=10+10×3+(1)/(2)×2×32=49m
此时离停车线间距为：x₃=70-x₂=21m
此时速度为：v₁=v₀+a₂t₂=10+2×3=16m/s
匀减速过程：2ax₃=v

2

2

带入数据解得：a3＝(128)/(21)＝6.1m/s2
答：（1 ）汽车的加速度至少为2.5m/s²；
（2）刹车后汽车加速度大小6.1m/s²．