若函数y=f（x）是函数y=a的x次方（a大于0不等于1）的反函数,且y=f（x）的图像过点（2.1）则f（x）=?

Question

若函数y=f（x）是函数y=a的x次方（a大于0不等于1）的反函数,且y=f（x）的图像过点（2.1）则f（x）=?

Answer 1

y=f（x）的图像过点（2.1）
则y=a^x过(1,2)
所以2=a^1
a=2
所以是 y=2^x
x=log2(y)
所以f(x)=log2(x)