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已知集合A={x|ax平方+2x+1=0},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
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已知集合A={x|ax平方+2x+1=0},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
∵A最多只有一个元素
∴ax²+2x+1=0最多只有一个根
当a=0时,方程为一元一次方程,只有一个根,符合题意
当a≠0时,△=4-4a≤0,即a≤1
∴符合题意的a的取值范围为a≤1
∴ax²+2x+1=0最多只有一个根
当a=0时,方程为一元一次方程,只有一个根,符合题意
当a≠0时,△=4-4a≤0,即a≤1
∴符合题意的a的取值范围为a≤1
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