若a减1的绝对值加（ab减2）的平方=0 求ab分之一+（a+1)乘(b+1)分之一+(a+2)乘(b+2)分之一照这样加下去,一直加到(a+2001乘(b+2001)分之一,

Question

若a减1的绝对值加（ab减2）的平方=0 求ab分之一+（a+1)乘(b+1)分之一+(a+2)乘(b+2)分之一
照这样加下去,一直加到(a+2001乘(b+2001)分之一,

Answer 1

|a-1|+(ab-2)^2=0
绝对值与平方数都是大于等于0的
等式成立的条件,就是两项都等于0
a-1=0
ab-2=0
所以：a=1,b=2
然后利用列项求和
1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+...+1/[(a+2001)(b+2001)]
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2002*2003)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2002-1/2003
=1-1/2003
=2002/2003