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数论问题[AX]和[BX]共同组成了无重复的全体自然数集合.[]是取整符号,X取全体正整数.已证得A,B皆为无理数以及1／A+1／B=1请大家帮忙求出A,B具体的值.
题目详情
数论问题
[ AX]和[BX]共同组成了无重复的全体自然数集合.[ ]是取整符号,X取全体正整数. 已证得A,B 皆为无理数 以及
1／A +1／B =1 请大家帮忙求出A,B具体的值.
[ AX]和[BX]共同组成了无重复的全体自然数集合.[ ]是取整符号,X取全体正整数. 已证得A,B 皆为无理数 以及
1／A +1／B =1 请大家帮忙求出A,B具体的值.
▼优质解答
答案和解析
不可能.
如果A>0,B>0
则必有一个大于2,另一个小于2.不妨设02.
考虑[A]=1或0,如果对,则存在正整数m使得[Bm]=[A],又[Bm]>=[B]=2.矛盾
如果A<0,B>0,[ AX]<=0 [BX]>0 对任意正整数X成立.结论显然不对.
如果A>0,B>0
则必有一个大于2,另一个小于2.不妨设02.
考虑[A]=1或0,如果对,则存在正整数m使得[Bm]=[A],又[Bm]>=[B]=2.矛盾
如果A<0,B>0,[ AX]<=0 [BX]>0 对任意正整数X成立.结论显然不对.
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