从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率是多少？

Question

从5双不同的鞋子中任取4只，这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率是多少？

Answer 1

设A 表示事件“4只鞋中至少有2只配成一双”，则

.

A

表示“4只鞋中没有2只能配成一双”，
有利于

.

A

的情形共有(10×8×6×4)/(4！)种（因为不考虑取4只鞋的次序，所以被4！除），
所以P（

.

A

）=((10×8×6×4)/(4!))/(C410)=(8)/(21)
故P（A）=1-P（

.

A

）=1-(8)/(21)=(13)/(21)≈0.619