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一堆棋子,除5余3个,除6余1个,除9余7个.1.至少几个棋子?2.如果在300~400之间,是有几个棋子?
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一堆棋子,除5余3个,除6余1个,除9余7个.1.至少几个棋子?2.如果在300~400之间,是有几个棋子?
▼优质解答
答案和解析
如果这堆棋子加2个则刚才能同时被5、9整除,也就是说,满足除5余3、除9余7的最小正整数为43,而且这个数除以6刚好余1,故至少有43个棋子
如果在43个棋子的基础上,再加上5、6、9的最小公倍数90的倍数,所得结果依然满足条件,因此这堆棋子共有43＋90n个,根据条件可得：
300≤43＋90n≤400
得：2又77/90≤n≤3又87/90
故n＝3,90n＋43＝313
如果在43个棋子的基础上,再加上5、6、9的最小公倍数90的倍数,所得结果依然满足条件,因此这堆棋子共有43＋90n个,根据条件可得：
300≤43＋90n≤400
得：2又77/90≤n≤3又87/90
故n＝3,90n＋43＝313
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