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如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半的逆命题是否成立?给出证明
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如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半的逆命题是否成立?给出证明
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答案和解析
四边形面积S=1/2absinθ,θ为对角线夹角,a,b为对角线长度.
如果θ=90度,则S=1/2ab,
反过来也成立,如果S=1/2ab,则θ=90度,即互相垂直.
如果θ=90度,则S=1/2ab,
反过来也成立,如果S=1/2ab,则θ=90度,即互相垂直.
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