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设a,b是方程x²+x-2013=0的两个实数根,则a²+2a+b的值是 .
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设a,b是方程x²+x-2013=0的两个实数根,则a²+2a+b的值是 .
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答案和解析
因为a、b是方程x²＋x－2013=0的根,则：a²＋a－2013=0b²＋b－2013=0两式相减,得：(a²－b²)＋(a－b)=0(a－b)(a＋b＋1)=0因a≠b,则：a＋b＋1=0即：a＋b=－1a²＋2a＋b=(a²＋a)＋(a＋b)=2013－1=2012
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