早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a,b属于R,且a＋b=1,求证：（a＋2）的平方＋（b＋2）的平方 大于或等于25/2
题目详情
已知a,b属于R,且a＋b=1,求证：（a＋2）的平方＋（b＋2）的平方 大于或等于25/2
▼优质解答
答案和解析
a+b=1
b=1-a
(a+2)^2+(b+2)^2
=a^2+4a+4+(1-a+2)^2
=a^2+4a+4+(3-a)^2
=a^2+4a+4+a^2-6a+9
=2a^2-2a+13
=2(a^2-a)+13
=2(a^2-a+1/4)+13-1/2
=2(a-1/2)^2+25/2
>=25/2
b=1-a
(a+2)^2+(b+2)^2
=a^2+4a+4+(1-a+2)^2
=a^2+4a+4+(3-a)^2
=a^2+4a+4+a^2-6a+9
=2a^2-2a+13
=2(a^2-a)+13
=2(a^2-a+1/4)+13-1/2
=2(a-1/2)^2+25/2
>=25/2
看了 已知a,b属于R,且a＋b=...的网友还看了以下：
已知a＞0,b＞0且a＋b＝1,求证a²＋b²╱ab＋1≥2╱5（a²＋b²╱ab＋1≥2╱5 2020-04-05 …
已知a,b属于R,且a＋b=1,求证：（a＋2）的平方＋（b＋2）的平方 大于或等于25/2 2020-04-05 …
1.用综合法证明:设a＞0,b＞0且a＋b=1,则（a＋1／a）²＋（b＋1／b）²≥25／2. 2020-05-15 …
若|a|＝5,|b|＝9,且|a＋b|＝a＋b,求a＋b的值 2020-06-06 …
若a的绝对值等于3,b的绝对值等于1,c的绝对值等于5,且a＋b的绝对值等于a＋b,a＋c的绝对值 2020-06-14 …
已知a的相反数等于5,b的相反数等于4.且a＋b的相反数等于a＋b,求a＋b的值. 2020-07-13 …
已知a,b,c,d∈[－1,＋∝）,且a＋b＋c＋d＝0则ab＋bc＋cd的最大值为多少 2020-07-26 …
已知a＞0，b＞0，且a＋b＝1，用分析法证明(a＋)(b＋)≥． 2020-08-01 …
a,b均为正数,且a＋b＝2,求W＝根号下a²＋4＋根号下b²＋1的最小值 2020-11-17 …
若abc是非0的有理数,且a＋b＋c＝0,求a的绝对值分之a＋b的绝对值分之b＋c分之c的绝对若ab 2020-12-07 …