求证关于x的一元二次方程x(x-a)=5-a一定有两个不相等的实数根

Question

求证 关于x的一元二次方程x(x-a)=5-a一定有两个不相等的实数根

Answer 1

证明：
x(x-a)=5-a
x^2-ax=5-a
x^2-ax+a-5=0
判别式=(-a)^2-4*1*(a-5)
=a^2-4a+20
=(a-2)^2+16
>=16
>0
所以：x^2-ax+a-5=0一定有两个不相等的实数根
所以：
x(x-a)=5-a一定有两个不相等是实数根