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一个凸n变形各内角的弧度数成等差数列最小角为2π/3,公差为π/36,则边数n等于（A）A、9B、16C、9或16D、以上都不对
题目详情
一个凸n变形各内角的弧度数成等差数列
最小角为2π/3,公差为π/36,则边数n等于（A）
A、9 B、16 C、9或16 D、以上都不对
最小角为2π/3,公差为π/36,则边数n等于（A）
A、9 B、16 C、9或16 D、以上都不对
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答案和解析
∵该凸n变形各内角的弧度数成等差数列,最小角为2π/3,公差为π/36
∴2πn/3+[n(n-1)/2](π/36)=π(n-2)
∴n^2-25n+144=0
∴n=9或n=16
当n=9时,最大角为：2π/3+(9-1)π/36=8π/9π(舍去)
∴选A
∴2πn/3+[n(n-1)/2](π/36)=π(n-2)
∴n^2-25n+144=0
∴n=9或n=16
当n=9时,最大角为：2π/3+(9-1)π/36=8π/9π(舍去)
∴选A
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