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若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方 的值为
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若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方 的值为
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答案和解析
a/b+b/a=2
(a^2+b^2)/ab=2
a^2+b^2=2ab
(a-b)^2=0
a=b
将a=b代入
a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方
=(b^2+b^2+b^2)/(b^2+4b^2+b^2)
=(3b^2)/(6b^2)
=1/2
(a^2+b^2)/ab=2
a^2+b^2=2ab
(a-b)^2=0
a=b
将a=b代入
a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方
=(b^2+b^2+b^2)/(b^2+4b^2+b^2)
=(3b^2)/(6b^2)
=1/2
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