超级难的数学题设a>b>0,a^2+b^2=4ab,则a+b/a-b得值等于多少?若ab=1.则1/（1+a^2）+1/(1+b^2)得值为多少?

Question

超级难的数学题
设a>b>0,a^2+b^2=4ab,则a+b/a-b得值等于多少?
若ab=1.则1/（1+a^2）+1/(1+b^2)得值为多少?

Answer 1

设a>b>0,a^2+b^2=4ab,则a+b/a-b得值等于多少?
a^2+b^2=4ab,
(a+b)^2=6ab,
(a-b)^2=2ab,
所以,
(a+b)/(a-b)=6ab/2ab=3
a>b>0,
所以,a+b/a-b=根号3.
若ab=1.则1/（1+a^2）+1/(1+b^2)得值为多少?
1/（1+a^2）+1/(1+b^2)
=ab/（ab+a^2)+ab/（ab+b^2)
=b/（b+a）+a/（a+b）
=（a+b）/（a+b）
=1