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已知a,b,c都是正数,求证：a+b+c≥√ab+√bc+√ca
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已知a,b,c都是正数,求证：a+b+c≥√ab+√bc+√ca
▼优质解答
答案和解析
利用基本不等式
a+b≥2√ab
b+c≥2√bc
a+c≥2√ac
相加,得：
2(a+b+c)≥2(√ab+√bc+√ac）
所以a+b+c≥√ab+√bc+√ac
a+b≥2√ab
b+c≥2√bc
a+c≥2√ac
相加,得：
2(a+b+c)≥2(√ab+√bc+√ac）
所以a+b+c≥√ab+√bc+√ac
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