一杯果汁,第一次喝了五分之一,第二次喝了余下的四分之一,然后加满牛奶,第三次喝了二分之一,第四次喝了余下的三分之一,这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几?

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一杯果汁,第一次喝了五分之一,第二次喝了余下的四分之一,然后加满牛奶,第三次喝了二分之一,第四次喝
了余下的三分之一,这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几?

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答案和解析

牛奶加了1杯的1/5+（1-1/5）×1/4=2/5（表示5分之2）
所以加满牛奶后,杯中果汁有1-2/5=3/5
第三次喝果汁3/5×1/2=3/10
第四次喝果汁3/5×（1-1/2）×1/3=1/10
所以杯子里剩下的果汁有3/5-3/10-1/10=1/5
即这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的5分之1

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