求通过经纬度计算地球表面任意两点间距离的公式?希望结果比较准确.主要用于从GPS获得的两点的坐标来计算两点间的距离.

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求通过经纬度计算地球表面任意两点间距离的公式?
希望结果比较准确.主要用于从GPS获得的两点的坐标来计算两点间的距离.

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答案和解析

设地球半径为R,地心为0,球面上两点A、B的球面坐标为A（α1,β1）,B（α2,β2）,α1、α2∈[-π,π],β1、β2∈[-π/2,π/2 ],
AB =R•arccos[cosβ1cosβ2cos（α1-α2）+sinβ1sinβ2]
利用勾股定理与正弦定理则可求出AB两点间的直线距离,在利用正弦定理可求出AB两点与地球0点夹角的度数,再利用如下公式：角EOD的度数/360度=E与D之间的球面距离/大圆周长,则可求出AB的球面距离.

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