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已知x1是方程x+2x=4的根，x2是方程x+log2x=4的根，则x1+x2的值是．
题目详情
已知x1是方程x+2x=4的根，x2是方程x+log2x=4的根，则x1+x2的值是______．
▼优质解答
答案和解析
∵x+log2x=4，
∴log2x=4-x．
∵x+2x=4，∴2x=4-x，
∴log2（4-x）=x．如果做变量代换y=4-x，则log2y=4-y，
∵x1是方程x+log2x=4的根，x2是方程x+2x=4的根，
∴x1=4-x2，
∴x1+x2=4．
故答案为：4．
∴log2x=4-x．
∵x+2x=4，∴2x=4-x，
∴log2（4-x）=x．如果做变量代换y=4-x，则log2y=4-y，
∵x1是方程x+log2x=4的根，x2是方程x+2x=4的根，
∴x1=4-x2，
∴x1+x2=4．
故答案为：4．
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