将矩形ABCD(AB小于BC)沿着BD折叠后,点C落在点E处,且BE交AD于点F（1）若AB=4,BC=8,求DF的长.(2)若DA平分角EDB,求AB/BC的值

Question

将矩形ABCD(AB小于BC)沿着BD折叠后,点C落在点E处,且BE交AD于点F
（1）若AB=4,BC=8,求DF的长.(2)若DA平分 角EDB,求AB/BC的值

Answer 1

1、三角形ABD与三角形EDB全等,三角形ABF与三角形EDF全等,
设DF=x,则FE=8-x,且x^2=(8-x)^2+4^2,则有x=5
2、三角形ABD与三角形EDB全等,角ADB=角EBD,又角ADB=角EDA,而在直角三角形EDB中,角EBD+角EDB=角ADB+（角ADB+角EDA）=3角ADB=90,即ADB=30,设AB=x,则BD=2x,由勾股定理BC=AD=x*根号3,即AB/BC=1/根号3.