sin平方x的导数 和sinx平方的导数一样吗?

Answer 1

两种不同的函数,导数的结果完全不一样.
(sin²x)' = 2sinx(sinx)'
= 2sinxcosx
= sin2x
或：
(sin²x)' = [(1-cos2x)/2]'
= [1/2 - (cos2x)/2]'
= 0 - ½(-sin2x)(2x)'
= ½(sin2x)×2
= sin2x
[sin(x²)]' = [cos(x²)](x²)'
= [cos(x²)](2x)
= 2xcos(x²)
所以,两个结果完全不同.
说明一下：
sin²x = (sinx)²,没有任何区别.