已知三条线段的长分别是22cm,16cm,18cm以哪两条线段为对角线其余一条为边可以画出平行四边形

Question

已知三条线段的长分别是22cm,16cm,18cm 以哪两条线段为对角线 其余一条为边 可以画出平行四边形

Answer 1

设平行四边形一锐角为a.其中另一条边为b.
则cosa=(c^2+b^2-d^2)/(2cb)
cos(180-a)=-cosa=(c^2+b^2-e^2)/(2cb) 其中d,e ,c代表22,16,18.且d,e为对角线.
比较上两式得c^2+b^2-e^20
(c,d,e)=(22,18,16),(18,16,22) (18.22.16)(22,16,18)(16,18.22) (16,22,18)
将上面6个代入2b^2=e^2+d^2-2c^2 >0
c^2+b^2-e^20 满足这三个的那个就是要得到的.
22^2=484 16^2=196 18^2=328
显然c不能等于22,所以 只能是c以18或16为边.