如图（1）正方形ABCD中,以A为顶点做角PAQ=45度,AP,AQ分别交直线BC,CD于E,F(1)求证:△CEF的面积=正方形ABCD的面积（或者问AC,CE,CF三者数量关系）（2）把∠PAQ绕点A旋转到如图②所示的位置时,设此时A

Question

如图（1）正方形ABCD中,以A为顶点做角PAQ=45度,AP,AQ分别交直线BC,CD于E,F (1)求证:
△CEF的面积=正方形ABCD的面积（或者问AC,CE,CF三者数量关系）
（2）把∠PAQ绕点A旋转到如图②所示的位置时,设此时AQ的反向延长线交直线CD于F,(1)中的结论是否成立,如果成立,请证明你的结论,如果不成立,试说明理由
（3）在（2）的条件下,若设AQ交直线BC于G,若BG=3,BE=2,求EF的长.

Answer 1

图左是电脑测量数据,根据以上数据可知阁下要证明的结论显然不成立!
但AC,CE,CF的关系还是有的：
①当点E在线段CB的延长线上时,EF+BE=DF,
②当点E在线段CB上时,BE+DF=EF,
③当点E在线段BC的延长线上时,EF+DF=BE.
证明方法还是看上次给阁下的链接吧.