一个自由下落的物体在最后1s内落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度．

Question

一个自由下落的物体在最后1s内落下的距离等于全程的一半，计算它降落的时间和高度．

Answer 1

由题意可知：
对于下降的全过程有：H＝(1)/(2)gt2
最后1s之前的高度：h=(1)/(2)H
又：h＝(1)/(2)g(t−1)2
代入数据，解得：t=2+√(2)（s）
所以总的高度为：H＝(1)/(2)gt2＝(1)/(2)×10×(2+√(2))2m＝58.3m
答：物体下落的时间是2+√(2)s，下落的高度是58.3m．