新年将至,某经商销售计划用4500元,购进新年贺卡20扎,每扎100张新年将至,某经销商计划用4500元,购进新年贺卡20扎,每扎100张,已知有A、B、C三种不同材质的贺卡,进价分别是A贺卡每张1.5元,B贺卡

Question

新年将至,某经商销售计划用4500元,购进新年贺卡20扎,每扎100张
新年将至,某经销商计划用4500元,购进新年贺卡20扎,每扎100张,已知有A、B、C三种不同材质的贺卡,进价分别是A贺卡每张1.5元,B贺卡每张2元,C贺卡每张2.5元,进货必须整扎购买.
（1）若经销商同时购进两种不同型号的贺卡20扎,恰好用去4500元,请你设计进货方案；
（2）若经销商准备用4500元同时购进A,B,C三种型号的贺卡20扎,请你设计进货方案.

Answer 1

A一 扎150元,B一扎200元,C一扎250元,
（1）设进A型X扎,B型Y扎,则有：150X+200Y＝4500,（X,Y属于整数）(1)
X+Y=20(2)
化简(2)得：Y=20-X,
代入（1）得：150X+200(20-X)=4500,
解150X－200X+4000＝4500,-50X=500,X不可能为负,所以AB不能列出符合要求的式子.
再用BC型的类似进行计算,可得：200X-250X+5000=4500,可解出答案X=10,所以可进货B10扎,C型20－10＝10扎,
再以AC型的进行类似计算：可得：150X－250X+5000=4500,可解出答案X＝5,也就是A型进货5扎,C型进货20－5＝15扎.
（2）根据前述,可列出算式：150X+200Y+250Z=4500(1)（XYZ皆为整数）
X+Y+Z=20(2)
解（1）可得：3X+4Y+5Z=90（3）,由（2）得：Z＝20－X-Y（4）,
将（4）代入（3）可得：2X+Y=8,若X=1,则Y=8,推出Z=11,
若X=2,则Y=6,推出Z=12,
若X＝3,则Y=4,推出Z＝13
若X=4,则Y=2,推出Z=14.
以上四种都是符合要求的答案.
如果解决了你的问题,