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如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC上的一点,∠BAD=50°,∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数
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答案和解析
因为∠AED是△CDE的外角
所以∠AED=∠EDC+∠C
同理可知
∠ADE+∠EDC=∠B+50
因为∠B=∠C
所以∠ADE+∠EDC=∠C+50
所以∠ADE+∠C+50-∠EDC
因为∠ADE=∠AED
所以∠EDC+∠C=∠C+50-∠EDC
解得∠EDC=25
所以∠AED=∠EDC+∠C
同理可知
∠ADE+∠EDC=∠B+50
因为∠B=∠C
所以∠ADE+∠EDC=∠C+50
所以∠ADE+∠C+50-∠EDC
因为∠ADE=∠AED
所以∠EDC+∠C=∠C+50-∠EDC
解得∠EDC=25
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