21.已知∠α,求作一个角∠β,使得∠β=∠α,并作∠β的角平分线.∠α是锐角

Question

21.已知∠α,求作一个角∠β,使得∠β=∠α,并作∠β的角平分线.
∠α是锐角

Answer 1

1、任作一线段,OA
2、先以∠α的顶点为圆心,任意长为半径画一过∠α两边的弧线,设分别交于M、N
再以相同的半径,以O点为圆心画弧（弧P）,交OA于P点
3、用圆规量取MN的长
4、以P点为圆心,MN的长为半径作一弧线,交弧P于Q点
5、连接OQ,
则∠POQ为所求∠β（∠β=∠α）
接上,
6、分别以P、Q为圆心,大于PQ间距离的一半任一长为半径,画弧,交于W点（共有两点,另一点设为V）
7、连接OW（或OV）,
则OW为∠β的角平分线