早教吧作业答案频道 -->数学-->
梯形ABCD中,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=4√2,求：(1)AC的长；（2)梯形ABCD的面积.
题目详情
梯形ABCD中,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=4√2,求：(1)AC的长；（2)梯形ABCD的面积.
▼优质解答
答案和解析
设AC和BD交于O
很明显该梯形是等腰梯形
AC⊥BD
那么我们可以知道
∠OAD=∠OCB=45度
AC=OA+OC=AD*cos∠OAD+BC*cos∠OCB=(AD+BC)*cos45
=4√2*√2/2=4
该梯形面积就是对角线的乘积
S梯形ABCD=1/2AC*OB+1/2AC*(BD-OB)
=1/2AC*BD=1/2*4*4=8
注：AC=BD
很明显该梯形是等腰梯形
AC⊥BD
那么我们可以知道
∠OAD=∠OCB=45度
AC=OA+OC=AD*cos∠OAD+BC*cos∠OCB=(AD+BC)*cos45
=4√2*√2/2=4
该梯形面积就是对角线的乘积
S梯形ABCD=1/2AC*OB+1/2AC*(BD-OB)
=1/2AC*BD=1/2*4*4=8
注：AC=BD
看了 梯形ABCD中,AB=CD,...的网友还看了以下：
初一数学..-14→-58→-9A→B...2→-36→-710→...C→D在A处的数是正数还是 2020-04-11 …
第2013个数是正数还是负数排在对应于A、B、C、D中的什么位置?1-4→5...→AD→...↓ 2020-04-11 …
平行板电容器的电容为C,带电量为Q,板间距离为d,今在两板中0.5d处放一电荷q,其所受电场力大小 2020-05-16 …
下列语句中准确地描述了 ISDN 接口类型的是(22) 。(22) A. 基群速率接口(30B＋D) 2020-05-25 …
下列语句中准确描述了ISDN接口类型的是____.A.基群速率接口(30B＋D)中的D信道用户传输用 2020-05-26 …
()在Word2003中,“{DATE\@"yyyy－M－d"}”中的“\@"yyyy－M－d"”指 2020-05-31 …
We'dhavetocomparenotesonwhatwe'vediscussedduringt 2020-06-03 …
历史中的AD指什么 2020-06-08 …
（1）如图所示，在△ABC中，AD丄BC于D，AE平分∠BAC，且∠C大于∠B，求证：∠EAD=1 2020-06-12 …
集合A有10个元素,B中有2个元素,C中有3个元素,B,C中的元素在A中都有,但B,C无公共元素, 2020-06-20 …