一个物体从10m长，5m高的斜面顶端从静止开始滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.2则它滑到斜面底端所用的时间和末速度分别是多少？

Question

一个物体从10m长，5m高的斜面顶端从静止开始滑下，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.2则它滑到斜面底端所用的时间和末速度分别是多少？

Answer 1

根据牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得加速度为：a=gsinθ-μgcosθ，
因为sinθ＝(5)/(10)＝(1)/(2)，
则加速度为：a=10×(1)/(2)−0.2×10×(√(3))/(2)=(5−√(3))m/s2≈3.3m/s²．
根据x=(1)/(2)at2得：t=√((2x)/(a))＝√((2×10)/(3.3))s≈2.46s，
则末速度为：v=at=3.3×2.46m/s≈8.12m/s．
答：物体滑到斜面底端的速度为8.12m/s，所用的时间为2.46s．