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一直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长x,较长的直角边延长x-2,所得的仍是直角三角形,则x=?
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一直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长x,较长的直角边延长x-2,所得的仍是直角三角形,则x=?
▼优质解答
答案和解析
一直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长x,较短的直角边延长x+2,所得的仍是直角三角形,则x=
2
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考点:勾股定理的逆定理.
分析:根据勾股定理的逆定理列出关于x的关系式,求出x的值即可.
∵直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长x,较短的直角边延长x+2,
∴所得的三角形的三边为7+x,12,13+x,
∵所得的仍是直角三角形,
∴所得直角三角形的斜边为13+x,
∴(7+x)2+122=(13+x)2,
解得,x=2.
点评:本题考查的是用勾股定理求直角三角形的边长,解答此题的关键是根据题意列出关于x的方程,求出未知数的值.
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考点:勾股定理的逆定理.
分析:根据勾股定理的逆定理列出关于x的关系式,求出x的值即可.
∵直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长x,较短的直角边延长x+2,
∴所得的三角形的三边为7+x,12,13+x,
∵所得的仍是直角三角形,
∴所得直角三角形的斜边为13+x,
∴(7+x)2+122=(13+x)2,
解得,x=2.
点评:本题考查的是用勾股定理求直角三角形的边长,解答此题的关键是根据题意列出关于x的方程,求出未知数的值.
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