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某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物(如图),大门地面宽AB=4米,顶部C离地面高度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.8米,装货宽度为2.4米.请通过计算,判

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某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物(如图),大门地面宽AB=4米,顶部C离地面高度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.8米,装货宽度为2.4米.请通过计算,判断这辆汽车能否顺利通过大门?
▼优质解答
答案和解析
根据题意知,A(-2,-4.4),B(2,-4.4),设这个函数为y=kx2
将A的坐标代入,得y=-1.1x2
∴E、F两点的横坐标就应该是-1.2和1.2,
∴将x=1.2代入函数式,得
y≈-1.6,
∴GH=CH-CG=4.4-1.6=2.8m,
因此这辆汽车正好可以通过大门.
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