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证明：连续四个整数的积加1是一个完全平方公式
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证明：连续四个整数的积加1是一个完全平方公式
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答案和解析
证明：设这四个连续整数依次为：n-1,n,n+1,n+2,则
（n-1）n（n+1）（n+2）+1
=[（n-1）（n+2）][n（n+1）]+1
=（n²+n-2）（n²+n）+1
=（n²+n）²-2（n²+n）+1
=（n²+n-1）²．
故四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．
（n-1）n（n+1）（n+2）+1
=[（n-1）（n+2）][n（n+1）]+1
=（n²+n-2）（n²+n）+1
=（n²+n）²-2（n²+n）+1
=（n²+n-1）²．
故四个连续整数的积加上1是一个整数的平方．
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