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已知|a|=8,|b|=4,且|a+b|=-a-b,试求a+b的所有值的和.
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已知|a|=8,|b|=4,且|a+b|=-a-b,试求a+b的所有值的和.
▼优质解答
答案和解析
|a|=8,∴a=8或a=-8
|b|=4,∴b=4或b=-4
考虑到|a+b|=-a-b,∴a=-8,b=-4或a=-8,b=4
于是a+b=-12或a+b=-4
a+b的所有值的和为-12+(-4)=-16.
|b|=4,∴b=4或b=-4
考虑到|a+b|=-a-b,∴a=-8,b=-4或a=-8,b=4
于是a+b=-12或a+b=-4
a+b的所有值的和为-12+(-4)=-16.
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