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关于整式的问题若整数a,b,c满足(50/27)^a*(18/25)^b*(9/8)^c=8求a,b,c的值
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答案和解析
(50/27)^a*(18/25)^b*(9/8)^c
=[(2*5^2)/3^3]^a*[(2*3^2)/5^2]^b*[3^2/2^3]^c
=[2^(a+b)*3^(2b+2c)*5^(2a)]/[2^(3c)*3^(3a)*5^(2b)]
=2^(a+b-3c)*3^(2b+2c-3a)*5^(2a-2b)
=8=2^3;
所以,比较幂次,有
a+b-3c=3;
-3a+2b+2c=0;
2a-2b=0;
解得 a=6,b=6,c=3.
=[(2*5^2)/3^3]^a*[(2*3^2)/5^2]^b*[3^2/2^3]^c
=[2^(a+b)*3^(2b+2c)*5^(2a)]/[2^(3c)*3^(3a)*5^(2b)]
=2^(a+b-3c)*3^(2b+2c-3a)*5^(2a-2b)
=8=2^3;
所以,比较幂次,有
a+b-3c=3;
-3a+2b+2c=0;
2a-2b=0;
解得 a=6,b=6,c=3.
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