某种电子元件的重量x(单位:g)服从正态分布,μ,σ2均未知。测得16只元件的重量如下:159,280,101,212,

Question

某种电子元件的重量x(单位：g)服从正态分布，μ，σ2均未知。测得16只元件的重量如下：159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260， 485，170，判断元件的平均重量是否大于225g(取α=0.05)。下列计算过程中正确的提法有( )。

A．提出假设：H0:μ≤225；h1:μ＞225

B．提出假设：H0:μ≥225；h1:μ＜225

C．检验统计量及其概率分布为

D．取α=0.05，经计算有：T＜t0.05(15)

E．接受H0，即认为元件的平均重量不大于225g

Answer 1

正确答案：ACDE
解析：由题意知n=16，ta(n-1)=t0.05(15)=1.7531，=241.5，s=98.7259。这属于总体方差未知的右侧检验问题，因此，进行假设检验的步骤如下：①H0:μ≤225；h1:μ＞225；②计算统计量；③求出拒绝域：因为ta(n-1)=t0.05(15)=1.7531，所以拒绝域为：[1.7531，+∞)；④做出统计判断：因为T=0.66851.7531，所以，当显著性水平为0.05时，接受H0，即认为该种电子元件的平均重量不大于225g。