以下关于浮点加减运算舍入处理的描述中,正确的是(6)。A.“0舍1入”法最大误差是最低位上的－1／2到接

Question

以下关于浮点加减运算舍入处理的描述中，正确的是(6)。

A．“0舍1入”法最大误差是最低位上的-1/2到接近于1/2之间，但实现起来比较复杂

B．“恒置1”法误差范围扩大，且正误差的累积量大于负误差的累积量

C．“0舍1入”法正负误差可以相互抵消，因此易于实现

D．“恒置1”法负误差的累积量大于正误差的累积量，且实现起来比较复杂

Answer 1

正确答案：A
解析：浮点数加减运算应按以下步骤进行。①对阶，使两数的小数点位置对齐；②尾数求和，将对阶后的两尾数按定点加减运算规则求和(差)；③规格化，为增加有效数字的位数，提高运算精度，必须将求和(差)后的尾数规格化；④舍入，为提高精度，要考虑尾数右移时丢失的数值位；⑤判断结果，即判断结果是否溢出。在对阶和右规的过程中，可能会将尾数的低位丢失，引起误差，影响精度，为此可用舍入法来提高尾数的精度。进行舍入时应满足以下两个要求。
  首先，对每一次运算的结果而言，要保证误差不超过给定的范围。比如，设机器尾数长39位，要求每次运算误差不超过末位(即第39位)的“1”，即小于2-39。
  其次在大量的运算过程中要保证误差的平衡，即在每一次运算时，由于舍入处理，可能使运算结果增大了，也可能减少了。但总的说来，增加和减少的机会必需是均等的，否则会产生很大的积累误差。
  “0舍1入”法和“恒置1”法是两种常用的舍入方法。其中，“0舍1入”法类似于十进制运算中的“四舍五入”法，即在尾数右移时，被移去的最高数值位为0，则舍去；被移去的最高数值位为1，则在尾数的末位加1。这样做可能使尾数又溢出，此时需再做一次右规。该舍入方法的特点是：最大误差是最低位上的-1/2到接近于1/2之间，正误差可以和负误差抵消。属于比较理想的方法，但实现起来比较复杂。
  “恒置1”法是指尾数右移时，不论丢掉的最高数值位是“1”或“0”，都使右移后的尾数末位恒置“1”。该舍入方法可能使尾数变大或变小，因此正负误差可以相互抵消，实现相对容易，但其误差范围扩大。