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平衡二叉树中任意结点的平衡因子只能是(50)之一。A.0,1,2B.0,1C.－1,＋1D.0,－1,＋1
题目
平衡二叉树中任意结点的平衡因子只能是(50)之一。
A．0，1，2
B．0，1
C．-1，+1
D．0，-1，+1
参考答案
正确答案：D
解析：平衡二叉树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树都是平衡二叉树，且左右子树的深度之差的绝对值不超过1。平衡因子定义为该结点的左子树的深度减去其右子树的深度，所以平衡二叉树中任意结点的平衡因子只能是0、-1、+1之一。
解析：平衡二叉树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树都是平衡二叉树，且左右子树的深度之差的绝对值不超过1。平衡因子定义为该结点的左子树的深度减去其右子树的深度，所以平衡二叉树中任意结点的平衡因子只能是0、-1、+1之一。
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