设关系模式R(ABCDE)上的函数依赖集F={A→BC,BCD→E,B→D,A→D,E→A},将R分解成两个关系模式:R1=(ABD),

Question

设关系模式R(ABCDE)上的函数依赖集F={A→BC，BCD→E，B→D，A→D，E→A}，将R分解成两个关系模式：R1=(ABD)，R2=(ACE)，则R1和R2的最高范式分别是(3)。

A．2NF和3NF

B．3NF和2NF

C．3NF和BCNF

D．2NF和BCNF

Answer 1

正确答案：D
解析：为了方便叙述，我们先回顾一下几个范式的概念。第一范式(1NF)：如果关系模式R的每个关系r的属性值都是不可分的原子值，那么称R是第一范式的模式，r是规范化的关系。关系数据库研究的关系都是规范化的关系。第二范式(2NF)：若关系模式R是1NF，且每个非主属性完全函数依赖于候选键，那么称及是2NF模式。第三范式(3NF)：如果关系模式R是1NF，且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键，则称R是3NF。BC范式(BCNF)：若关系模式R是1NF，且每个属性都不传递依赖于R的候选键，那么称R是BCNF模式。上述四种范式之间有如下联系：1NF2NF3NFBCNF。通过函数依赖集F可以看出A→B，B→D，A→D。因此对关系R1(ABD)而言，其主键为A，且D传递依赖于A，所以R1的最高范式是2NF。在函数依赖集F中可以找到A→C，E→A，A→E(因为B→D和BCD→E，所以有BC→E。又因为A→BC，所以有A→E)。因此，对R2(ACE)的函数依赖集是{A→C，E→A，A→E)，故其主键为A或E，且不存在传递依赖。因此，R2属于BCNF。注意，很多考生都搞不清楚的一个地方：传递依赖的定义：在R(U)中，如果X→Y(Y不是X的真子集)，且Y→X不成立，Y→Z则称Z对X传递函数依赖。在本题中，虽然E→A和A→C，但同时有A→E，所以不满足传递依赖的条件。