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a/1,b/1,c/1成等差数列,证明a/b+c,b/c+a,c/a+b成等差数列
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a/1,b/1,c/1成等差数列,证明a/b+c,b/c+a,c/a+b成等差数列
▼优质解答
答案和解析
1/a+1/c=2/b
b=2ac/(a+c)
(b+c)/a+(a+b)/c-2(a+c)/b
=(bc(n+c)+ab(a+b)-2ac(a+c))/(abc)
=(bc+c^2+ab+a^2-(a+c)^2)/(ac)
=(2ac(a+c)/(a+c)-2ac)/(ac)=0
得证
b=2ac/(a+c)
(b+c)/a+(a+b)/c-2(a+c)/b
=(bc(n+c)+ab(a+b)-2ac(a+c))/(abc)
=(bc+c^2+ab+a^2-(a+c)^2)/(ac)
=(2ac(a+c)/(a+c)-2ac)/(ac)=0
得证
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