表达式251－53=176在(23)进制时成立。A.六B.七C.八D.十六

Question

表达式251-53＝176在(23)进制时成立。

A．六

B．七

C．八

D．十六

Answer 1

正确答案：C
解析：对于本试题的答案可采用尝试法进行选择。通常在这类选择题中，按照答案在选项中被选中的概率，建议读者按“C、D、B、A”的顺序进行计算，以尽可能节约宝贵的考试时间。根据“每一种数制都使用位置表示法，即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关”，在六进制中，将表达式(251)6-(53)6转换成十进制数进行计算：(251)6-(53)6=(2×62+5×61+1×60)-(5×61+3×60)＝103-33＝70＝1×62+5×61+4×60＝(154)6在七进制中，(251)7-(53)7＝(2×72+5×71+1×70)-(5×71+3×70)＝124-38＝96＝1×72+6×71+5×70=(165)7在八进制中，(251)8-(53)8＝(2×82+5×81+1×80)-(5×81+3×80)=169-43＝126＝1×82+7×81+6×80＝(176)8在十六进制中，(251)16-(53)16＝(2×162+5×161+1×160)-(5×161+3×160)=593-83=510=1×162+15×161+4×160＝(1F4)16由以上分析可知，本题在八进制时表达式251-53＝176成立，因此应选择选项C。