一个含有n个顶点和e条边的简单无向图,在其邻接矩阵存储结构中共有(68)个零元素。A.eB.2eC.n2－eD.n

Question

一个含有n个顶点和e条边的简单无向图，在其邻接矩阵存储结构中共有(68)个零元素。

A．e

B．2e

C．n2-e

D．n2-2e

Answer 1

正确答案：D
解析：图的邻接矩阵反映顶点间邻接关系，设G＝(V，E)是具有n(n1)个顶点的图，G的邻接矩阵M是一个n行n列的矩阵，并有若(i,j)或i，j＞∈E，则M[i][j]＝1；否则，M[i][j]＝0。由邻接矩阵的定义可知，无向图的邻接矩阵是对称的(即图中的一条边对应邻接矩阵中的两个非零元素)，有向图的邻接矩阵不一定对称。对于无向图，其邻接矩阵第i行元素的和即为顶点i的度。对于有向图，其邻接矩阵的第i行元素之和为顶点i的出度，而邻接矩阵的第j列元素之和为顶点j的入度。因此，在一个含有n个顶点和e条边的简单无向图的邻接矩阵中共有n2-2e个零元素。