阅读下列C＋＋程序和程序说明, 将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。 【说明】构造最优二叉查找

Question

阅读下列C++程序和程序说明, 将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。

【说明】构造最优二叉查找树。

具有n个结点的有序序列a1, a2, …, an存在于数组元素a[1]、a[2], …, a[n]之中, a[0]未被使用。结点a1, a2, …, an-1, an的查找成功的概率p1, p2, …, pn-1, pn存在于数组元素 p[1]、p[2], …, p[n—1]、p[n]之中, p[0]未用。另外, 查找失败的概率q0, q1, …, qn-1, qn存在于数组元素q[0]、p[1], …, q[n-1]、q[n]之中。算法计算的序列ai+1, ai+2,…, aj-1, aj的最优二叉查找树Tij的代价Cij存在于数组元素c[i][j]之中, Tij的根结点的序号rij存在于r[i][j]之中, 它的权值存在于w[i][j]之中。为了便于内存的动态分配, 统统使用一维数组取代二维数组。

const float MAXNUM=99999. 0; //尽可能大的浮点数

template＜(1)＞

void OPtimal_Binary_Search_Tree(float p[], float q[], Type a[], int n) {

float *C, *W;

c=(2);

w=(3);

int *r;

r=new int[(n+1)*(n+1)];

for(i=0; i＜=n; i++)

{ c[i*(n+1)+i]=0. 0; // 即：c[i][i]=0.0, 用一维数组表示

w[i*(n+1)+i]=q[i]; // 即：w[i][i]=q[i], 用一维数组表示

}

int i, j, k, m, length; // m表示根结点的下标或序号, 范围为0～n

float minimum;

for(length=1; length＜=n; length++) //处理的序列长度由1到n

for(i=0; i＜=n-length; i++){ //i为二叉查找树Tij的起始序号

j=i + length; //j为二叉查找树Tij的终止序号。如：处理序列a1a2a3时,

//相应的二叉查找树为T03, i=0, 而j=3

w[i*(n+1)+j]=(4);

minimum =MAXMUM;

for(k=i+1; k＜=j; k++) //考察以ai+1、ai+2, …, ai为根的情况

if((5)＜minimum)

{ minimum=c[i*(n+1)+k-1]+c[k*(n+1)+j];m=k; }

c[i*(n+1)+j]=w[i*(n+1)+j]+c[i*(n+1)+m-1]+c[m*(n+1)+j];

r[i*(n+1)+j]=m; // r[i][j]=m

}

} //构造好的最优二叉查找树的根结点的序号在r[0][n]中

Answer 1

正确答案：(1) class Type (2) new float[(n+1)*(n+1)] (3) new float[(n+1)*(n+1)] (4) w[i*(n+1)+j-1]+p[j]+q[j] (5) c[i*(n+1)+k-1]+c[k*(n+1)+j]
(1) class Type (2) new float[(n+1)*(n+1)] (3) new float[(n+1)*(n+1)] (4) w[i*(n+1)+j-1]+p[j]+q[j] (5) c[i*(n+1)+k-1]+c[k*(n+1)+j] 解析：(1) class Type
定义最优二叉查找树生成函数模板Optimal_Binary_Search_Tree。
(2) new float[(n+1)*(n+1)]
按数组a长度n+1申请动态二维数组c，存放最优二叉查找树T_ij的代价C_ij。
(3) new float[(n+1)*(n+1)]
按数组a长度n+1申请动态二维数组w，存放最优二叉查找树T_ij的权值W_ij。
(4) w[i*(n+1)+j-1]+p[j]+q[j]
由W_ij-1递推计算W_ij。
(5) c[i*(n+1)+k-1]+c[k*(n+1)+j]
找C_ik+C_kj(k=i+1，…，j)的最小值的m=k，求C_ij。按照一般二维数组的写法是： c[i][j]=w[i][j]+c[i][m-1]+c[m][j]。