快速排序算法在排序过程中,在待排序数组中确定一个元素为基准元素,根据基准元素把待排序数组划分

Question

快速排序算法在排序过程中，在待排序数组中确定一个元素为基准元素，根据基准元素把待排序数组划分成两个部分，前面一部分元素值小于等于基准元素，而后面一部分元素值大于基准元素。然后再分别对前后两个部分进一步进行划分。根据上述描述，快速排序算法采用了 (61) 算法设计策略。已知确定基准元素操作的时间复杂度为，则快速排序算法的最好和最坏情况下的时间复杂度为 (62) 。

A.分治

B.动态规划

C.贪心

D.回溯

Answer 1

正确答案：A
本题考查快速排序算法。快速排序算法是应用最为广泛的排序算法之一。其基本思想是将n个元素划分为两个部分：一部分元素值小于某个数；另一部分元素值大于某个数，该数的位置确定；然后进一步划分前面部分和后面部分。根据该叙述，可以知道，这里采用的是分治算法设计策略。由于已知划分操作的时间复杂度为，不需要合并子问题的答案。对于最好的情况，应该是每次划分都把n个元素划分为大约2个n/2个元素的子数组，此时T(n)=2T(n/2)+解该递归式，可得时间复杂度为。若刚好划分的极度不均衡，即每个划分刚好把n个元素划分为一边0个元素，一边n-l个元素，此时T(n)=T(n/1)+解该递归式，可得时间复杂度为。