某定点数字长n位,且最高位为符号位,小数点位于最低有效数据值位之后,则该机器数所能表示的最小值

Question

某定点数字长n位，且最高位为符号位，小数点位于最低有效数据值位之后，则该机器数所能表示的最小值为(2)。

A．1-2n-1

B．-2n-1

C．-2n-1-1

D．-2n

Answer 1

正确答案：B
解析：所谓定点数，就是小数点的位置固定不变的数。小数点的位置通常有两种约定形式：定点整数(纯整数，小数点在最低有效数值位之后)和定点小数(纯小数，小数点在最高有效数值位之前)。
  设机器字长为n，各种码制表示下的带符号数的范围如表4-2所示。
 
  解答此类题目的一般思路是首先弄清楚所给数是定点整数还是定点小数，然后确定对应码制的表示范围，最后得到要求的结果。需要注意的是，由于字长为n位，且最高位为符号位，因此2的幂次是n-1，而不是n，这是容易出错的地方。
  针对本题目，该定点数是一个带符号的整数。最小值出现在符号为负，各位为全0时，此时该数需用补码表示，即本题的正确答案是选项B。