以下关于快速排序算法的描述中,错误的是()。在快速排序过程中,需要设立基准元素并划分序列来进行

Question

以下关于快速排序算法的描述中，错误的是( )。在快速排序过程中，需要设立基准元素并划分序列来进行排序。若序列由元素{12，25，30，45，52，67，85}构成，则初始排列为( )时，排序效率最高(令序列的第一个元素为基准元素)。

A．快速排序算法是不稳定的排序算法

B．快速排序算法在最坏情况下的时间复杂度为0(nlgn)

C．快速排序算法是一种分治算法

D．当输入数据基本有序时，快速排序算法具有最坏情况下的时间复杂度

Answer 1

正确答案：B
解析：最坏情况是每次划分选取的基准都是当前无序区中关键字最小(或最大)的记录，划分的结果是基准左边的子区间为空(或右边的子区间为空)，而划分所得的另一个非空的子区间中记录数目，仅仅比划分前的无序区中记录个数减少一个。因此，快速排序必须做n-1次划分，第i次划分开始时区间长度为n-i+1，所需的比较次数为n-i(1≤i≤n-1)，故总的比较次数达到最大值：c_max=n(n-1)／2=O(²)在最好情况下，每次划分所取的基准都是当前无序区的“中值”记录，划分的结果是基准的左、右两个无序子区间的长度大致相等。总的关键字比较次数：O(nlgn)