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若一棵Huffman树共有9个节点,则其叶节点的个数为______。A.4B.5C.6D.7
题目
若一棵Huffman树共有9个节点，则其叶节点的个数为______。
A．4
B．5
C．6
D．7
参考答案
正确答案：B
解析：由Huffman树的构造过程可知，Huffman树中没有度为1的点，只有度为0(叶节点)和度为2的节点，设度为2的节点数为n2，度为0的节点数为n0，因此树共有9个节点，所以此树的总度数为n-1=8，所以有：树的总度数的等量关系：8=2×n2；树的总节点数的等量关系：9=n2+n0由此可解得n2=4，n0=5。故选B。
解析：由Huffman树的构造过程可知，Huffman树中没有度为1的点，只有度为0(叶节点)和度为2的节点，设度为2的节点数为n2，度为0的节点数为n0，因此树共有9个节点，所以此树的总度数为n-1=8，所以有：树的总度数的等量关系：8=2×n2；树的总节点数的等量关系：9=n2+n0由此可解得n2=4，n0=5。故选B。
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