试题四(共15分)阅读下列说明和C代码,回答问题1至问题3,将解答写在答题纸的对应栏内。【说明】设有n

Question

试题四（共15分）

阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。

【说明】

设有n个货物要装入若干个容量为C的集装箱以便运输，这n个货物的体积分别为{S1，S2，．．．，Sn}，且有si≤C(1≤i≤ n)。为节省运输成本，用尽可能少的集装箱来装运这n个货物。

下面分别采用最先适宜策略和最优适宜策略来求解该问题。

最先适宜策略( firstfit)首先将所有的集装箱初始化为空，对于所有货物，按照所给的次序，每次将一个货物装入第一个能容纳它的集装箱中。

最优适宜策略( bestfit)与最先适宜策略类似，不同的是，总是把货物装到能容纳它且目前剩余容量最小的集装箱，使得该箱子装入货物后闲置空间最小。

【C代码】

下面是这两个算法的C语言核心代码。

(1)变量说明

n：货物数

C：集装箱容量

s：数组，长度为n，其中每个元素表示货物的体积，下标从0开始

b：数组，长度为n，b[i]表示第i+1个集装箱当前已经装入货物的体积，下标从0开始

i，j：循环变量

k：所需的集装箱数

min:当前所用的各集装箱装入了第i个货物后的最小剩余容量

m:当前所需要的集装箱数

temp：临时变量

(2)函数firstfit

int firstfit(){

inti,j；

k=0：

for(i=0；i<n；i++){

b[i]=0；

}

for（i=0；i<n；i++）{

(1)；

while(C-b[j]<s[i]){

j++;

}

(2)；

k=k>(j+1)?k：(j+1)；

}

returnk；

}

(3)函数bestfit

int bestfit() {

int i，j，min，m，temp;

k=0；

for（i=0；i<n；i++）{

b[i]=0；

}

For (i=0；i<n；i++）{

min=C；

m=k+l；

for(j=O;j< k+l；j++){

temp=C- b[j] - s[i];

if(temp>0&&temp< min){

(3) ；

m=j,

}

}

(4)；

k=k>(m+1)?k:(m+1)；

}

return k；

}

【问题1】（8分）

根据【说明】和【C代码】，填充C代码中的空(1)～(4)。

【问题2】（4分）

根据【说明】和【C代码】，该问题在最先适宜和最优适宜策略下分别采用了(5) 和(6)算法设计策略，时间复杂度分别为 (7) 和 (8)（用O符号表示）。

【问题3】（3分）

考虑实例n= 10，C= 10，各个货物的体积为{4，2，7，3，5，4，2，3，6，2}。该实例在最先适宜和最优适宜策略下所需的集装箱数分别为(9)和(10)。考虑一般的情况，这两种求解策略能否确保得到最优解？(11) （能或否）

Answer 1

正确答案：

【问题1】
(1)j=0
(2)b[j]=b[j]+s[i]及其等价形式
(3) min= temp
(4) b【m]= b[m]+[i]及其等价形式
【问题2】
(5)贪心
(6)贪心
(7)O(n²)
(8)O(n²)
【问题3】
(9)5
(10)4
(11)否